Проф. Г. Е. Аркадьева была действительным членом Академии медико-технических наук, вице-президентом Северо-Западного отделения Медико-технического общества. В 1975 и 1977 годах Галина Евгеньевна избиралась депутатом Петроградского районного Совета народных депутатов. Руководила секцией медицинских вузов Городского совета по НИРС. Участвовала в работе Ленинградского отделения Советского фонда мира и других общественных организаций.
За заслуги перед отечественным здравоохранением профессор Г. Е. Аpкадьева была награждена орденом «Знак Почета» и медалями.